\(B=\dfrac{5}{1.4}+\dfrac{5}{4.7}+.....+\dfrac{5}{100.103}\)
\(B=\dfrac{5}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{100.103}\right)\)
\(B=\dfrac{5}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}\right)\)
\(B=\dfrac{5}{3}.\left(1-\dfrac{1}{103}\right)\)
\(B=\dfrac{5}{3}.\dfrac{102}{103}\)
\(B=1\dfrac{67}{103}\)

B1: mở tủ lạnh ra
B2 : đút con voi vào
B3 : đóng tủ lạnh

b) Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
...
\(\dfrac{1}{2009^2}< \dfrac{1}{2008.2009}\)
\(\dfrac{1}{2010^2}< \dfrac{1}{2009.2010}\)

=> \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2009^2}+\dfrac{1}{2010^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2008.2009}+\dfrac{1}{2009.2010}\) (1)
Biến đổi vế trái:
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2008.2009}+\dfrac{1}{2009.2010}\)

= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2010}\)
= \(1-\dfrac{1}{2010}\)
= \(\dfrac{2009}{2010}< 1\) (2)

Từ (1) và (2), suy ra :
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2009^2}+\dfrac{1}{2010^2}\) < 1 hay:
N < 1

tuổi dậy thì làm cho chúng ta thay đổi cơ thể nhất là các bạn gái kiểu j cũng có mụn cho mà xem

Lúc đầu, số học sinh lớp 6A bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh lớp 6B.
=> Số học sinh lớp 6A bằng \(\dfrac{4}{9}\) số học sinh của 2 lớp.
Sau khi chuyển, số học sinh lớp 6A bằng \(\dfrac{14}{13}\)số học sinh ở lớp 6B.
=> Số học sinh lớp 6A bằng \(\dfrac{14}{27}\)số học sinh của 2 lớp.
Phân số ứng với 6 học sinh là:
\(\dfrac{14}{27}-\dfrac{4}{9}=\dfrac{2}{27}\)
Tổng số học sinh 2 lớp lúc đầu là:
6 : \(\dfrac{2}{27}\)= 81 ( học sinh )
Tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 ( phần )
Số học sinh lớp 6A lúc đầu là:
( 81 : 9 ) . 4 = 36 ( học sinh )
Số học sinh lớp 6B lúc đầu là:
81 - 36 = 45 ( học sinh )
Đáp số: 6A : 36 học sinh
6B : 45 học sinh