đề kêu là gì zậy ?

đề có sai không bạn ?

Gọi d là UCLN ( 12n + 1, 30n + 2 ). Theo đề bài, ta có:

12n + 1 \(⋮\) d ; 30n + 2 \(⋮\) d hay :

( 12n + 1 ) - ( 30n + 2 ) \(⋮\) d.
\(\Leftrightarrow\) 5.( 12n + 1 ) - 2.( 30n + 2 ) \(⋮\) d
\(\Leftrightarrow\) 60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\) d
= 60n- 60n + 5 - 4 \(⋮\) d
= 1 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 12n + 1 và 30n + 2 nguyên tố cùng nhau hay:
\(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.

\(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)

\(\dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+\dfrac{2}{72}+...+\dfrac{2}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)

\(2.\left(\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2}{9}\)

\(\left(\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2}{9}:2\)

\(\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{1}{9}\)

\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{9}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{18}\)

=> x + 1 = 18 ( vì tử bằng nhau đều bằng 18 )
x = 18 - 1
x = 17.

sorry, mik làm lộn

Làm lại nha:
A = \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{45}+...+\dfrac{1}{210}\)

A = \(\dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+\dfrac{2}{72}+\dfrac{2}{90}+...+\dfrac{2}{420}\)

A = \(2.\left(\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+...+\dfrac{1}{420}\right)\)

A = \(2.\left(\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}+...+\dfrac{1}{20.21}\right)\)

A = \(2.\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\right)\)

A = \(2.\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{21}\right)\)

A = \(2.\dfrac{5}{42}\)

A = \(\dfrac{5}{21}\)

A = \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{45}+...+\dfrac{1}{210}\)

A = \(\dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+\dfrac{2}{72}+\dfrac{2}{90}+...+\dfrac{2}{210}\)

A = \(\dfrac{2}{6.7}+\dfrac{2}{7.8}+\dfrac{2}{8.9}+\dfrac{2}{9.10}+...+\dfrac{2}{14.15}\)

A = \(2.\left(\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}+...+\dfrac{1}{14.15}\right)\)

A = \(2.\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}\right)\)

A = \(2.\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}\right)\)

A = \(2.\dfrac{1}{10}\)

A = \(\dfrac{2}{10}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\)

Thời gian người đó đi từ A đến B là:
14,4 : 4.5 = 3,2 ( giờ )
Người đó xuất phát từ A lúc :
12 giờ - 3,2 giờ - 40 phút = 488 ( phút )
Đổi 488 phút = 8 giờ 8 phút.
Vậy người đó xuất phát từ A lúc 8 giờ 8 phút.