Trong các phản ứng giữa các cặp chất sau, phản ứng nào làm giảm mạch polime?

A. Poli (vinyl clorua) + Cl₂/t⁰.

B. Poli (vinyl axetat) + H₂O/OH^–, t°.

C. Cao su thiên nhiên + HCl/t°.

D. Amilozo + H₂O/H , t°

\(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{2}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\)
\(=\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{2}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\)
\(=\frac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+2+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{1}{x^2+x+1}\)
 

\(\frac{1}{x^2+6x+9}+\frac{1}{6x-x^2-9}+\frac{x}{x^2-9}\)
\(=\frac{1}{\left(x+3\right)^2}-\frac{1}{\left(x-3\right)^2}+\frac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)^2}-\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)^2}+\frac{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)^2}\)
\(=\frac{x^2-6x+9-x^2-6x-9+x^3-9x}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)^2}\)
\(=\frac{x^3-21x}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)^2}\)
 

Tơ nào sau đây thuộc loại tơ bán tổng hợp (tơ nhân tạo)?

A. Bông.

B. Tơ nilon-6,6.

C. Tơ tằm.

D. Tơ visco.

\(\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}+\frac{5x-6}{4-x^2}\)
\(=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(2+x\right)}\)
\(=\frac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{1}{x-2}\)

\(\frac{1-3x}{2x}+\frac{3x-2}{2x-1}+\frac{3x-2}{2x-4x^2}\)
\(=\frac{\left(1-3x\right)\left(2x-1\right)}{2x\left(2x-1\right)}+\frac{2x\left(3x-2\right)}{2x\left(2x-1\right)}-\frac{3x-2}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{2x-1-6x^2+3x+6x^2-4x-3x+2}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{-2x+1}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{-1}{2x}\)

Xét tam giác ACE và tam giác AKE có:

góc ACE=góc AKE (=90*)
AE chung
góc CAE =góc KAE(AE là tia phân giác của góc A)
=>tam giá ACE=tam giác AKE(cạnh huyền-góc nhọn)
=>AC=AK(2góc tương ứng)
=>tam giác ACK cân tại A
Có:Trong tam giác cân,đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao
=>Trong tam giác cân ACK,đường phân giác AE ứng với cạnh đáy CK đồng thời là đừng cao
=>CK\(\perp AE\)
 

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
\(BĐVT,VT=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
                   \(=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)\)
                   \(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
                   \(=a^3+b^3=VP\)
\(\text{Vậy }a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)

điểm danh

Gọi  là số con vịt cần tìm , với $0<a<200$và $a\in N$

Vì theo đề : "Hàng 2 xếp thấy chưa vừa" , nên $a$ là số lẻ .

và "Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy" , nên $a$ có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 .

Vậy $a$ có chữ số tận cùng là 9 .

Mặt khác, ta có $a$ $⋮$ $7$ nên $a\in B\left(7\right)$= {0 ; 7 ; 49 ; 343 ; ... } với $0<a<200$ và $a\in N$

Do đó số con vịt cần tìm là 49 (con) .