ở f(x)

Ta có: TS= \(x^{95}+x^{94}+...+x+1\)(1)

=> x\(\cdot TS=x^{96}+x^{95}+...+x^2+x\)(2)

Từ (1)(2)=> \(\left(x-1\right)TS=x^{96}-1\)

=> \(TS=\frac{x^{96}-1}{x-1}\)

Ta có: MS=\(x^{31}+x^{30}+x^{29}+...+x+1\)(3)

=> x\(\cdot MS=x^{32}+x^{31}+x^{30}+...+x^2+x\)(4)

Từ (4)(3)=> \(\left(x-1\right)\cdot MS=x^{32}-1\)

<=> \(MS=\frac{x^{32}-1}{x-1}\)

Vậy A= \(\frac{x^{96}-1}{x-1}:\frac{x^{32}-1}{x-1}=\frac{x^{96}-1}{x^{32}-1}\)

b) Ta có: 2x-10 \(⋮x+1\)

=> \(2x-10-2\left(x+1\right)⋮x+1\)

<=> \(-12⋮x+1\)(1)

Vì x thuộc Z => x+1 thuộc Z(2)

Từ (1)(2)=> x+1\(\inƯ_{\left(-12\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Sau đó sẽ tìm ra x. Đến đây bạn tự làm nốt.

1130

Theo đề bài: ab+bc+ca=0

=> \(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=0\)(chia 2 vế cho abc)

<=> \(\frac{1}{c^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{a^3}=3\cdot\frac{1}{abc}\)(1)

( Áp dụng tính chất x+y+z=0 suy ra \(x^3+y^3+z^3=3zxy\)- Bạn tự Cm)

Ta có: P=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\)\(\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)(2)

Từ (1)(2)=> P=abc\(\cdot3\cdot\frac{1}{abc}\)=3