Cho a²+b²+c²=ab+bc+ca.Chứng minh rằng a=b=c
Cho a²+b²+c²+d²+1=a+b+c+d.Tính giá trị của biểu thức
K=(a-1,5)²+(b-1,5)³+(c-1,5)⁴+(d-1,5)⁵

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
A=x²-10x+3
B=x²+6x-5
C=x(x-3)
D=x²+y²-4x+20
E=x²+2y²-2xy+4x-6y+100
F=2x²+y²-2xy+4x+100
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
A=-x²-12x+3
B=7-4x²+4x
C=4xy-x²+6y²-2x-6y+50

a)Chứng minh rằng giá trị của các đa thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
A=x²-4x+18 B=x²-x+2 C=x²-2xy+2y²-2y+15
b)Chứng minh các đa thức sau luôn âm với moi giá trị của biến
A=-16-3y-y³ B=-x²+6x-12 C=-2x²+4x-20

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B=x²+x+1

C=x²+y²-2x+6y+2

Cho hình thang ABCD (AB//CD).Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD.Chứng minh rằng CD=AD+BC

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường cao AH=4cm,AD=5cm,BC=√80 cm,CD=20cm.Tính chu vi và diện tích hình thang ABCD

Cho tam giác ABC,gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC,trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=NM

a)Chứng minh CE//AB và CE=AM

b)Chứng minh MN//BC và MN=1/2BC