\(=\left(\log_ab+\log_ba+2\right)\left(1-\log_{ab}a\right)-1\)

\(=\left(\log_ab+\log_ba+2\right)\left(1-\frac{1}{1+\log_ab}\right)-1\)

\(=\frac{1}{1+\log_ab}\left(\log_ab+\log_ba+2\right)-1\)

\(=\frac{1}{1+\log_ab}\left[\left(\log_ab+\log_ba+2\right)-1-\log_ab\right]\)

\(=\frac{1}{1+\log_ab}\left(\log_ab+\log^2_ba\right)=\log_ab\)

Xét tam giác ABC có : \(BC=AB.\tan60^0=2a\sqrt{3}\Rightarrow S_{\Delta ABC}=2a^2\sqrt{3}\)

\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SA.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}a\sqrt{3}.2a^2\sqrt{3}=2a^3\)

- Gọi N là trung điểm cạnh SA. Do SB//(CMN) nên d(SB. CM)=d(SB,(CMN))

                                                                                                 =d(B,(CMN))

                                                                                                 =d(A,(CMN))

- Kẻ \(AE\perp MC,E\in MC\) và kẻ \(AH\perp NE,H\in NE\), ta chứng minh được \(AH\perp\left(CMN\right)\Rightarrow d\left(A,\left(CMN\right)\right)=AH\)

Tính \(AE=\frac{2S_{\Delta AMC}}{MC}\) trong đó :

                              \(S_{\Delta AMC}=\frac{1}{2}AM.AC.\sin\widehat{CAM}=\frac{1}{2}a.4a\frac{\sqrt{3}}{2}=a^2\sqrt{3};MC=a\sqrt{13}\)

                             \(\Rightarrow AE=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{13}}\)

Tính được \(AH=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\Rightarrow d\left(A,\left(CMN\right)\right)=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\Rightarrow d\left(SB,CM\right)=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{29}}\)

Do \(\widehat{AIB}=90^0\Rightarrow\widehat{ACB}=45^0\) hoặc \(\widehat{ACB}=135^0\Rightarrow\widehat{ACD}=45^0\Rightarrow\Delta ACD\) vuông cân tại D nên DA=DC

Hơn nữa IA=IC => \(DI\perp AC\Rightarrow\) đường thẳng AC thỏa mãn điều kiện AC qua điểm M và AC vuông góc ID.

Viết phương trình đường thẳng AC : \(x-2y+9=0\)

Gọi \(A\left(2a-9;a\right)\in AC\). Do \(DA=\sqrt{2}d\left(D,AC\right)=2\sqrt{10}\) nên

\(\sqrt{\left(2a-8\right)^2+\left(a+1\right)^2}=2\sqrt{10}\Leftrightarrow a^2-6a+5=0\)

                                                  \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=1\Rightarrow A\left(-7;1\right)\\a=5\Rightarrow A\left(1;5\right)\end{cases}\)

Theo giả thiết đầu bài \(\Rightarrow A\left(1;5\right)\)

Viết phương trình đường thẳng DB : \(x+3y+4=0\). Gọi \(B\left(-3b-4;b\right)\)

Tam giác IAB vuông tại I nên : \(\overrightarrow{IA.}\overrightarrow{IB}=0\Leftrightarrow3\left(-3b-2\right)+4\left(b-1\right)=0\Leftrightarrow b=-2\Rightarrow B\left(2;-2\right)\)

Đáp số \(A\left(1;5\right);B\left(2;-2\right)\)

tính từ

Đang thực hiện hợp đồng vận chuyển hàng hóa, Công ty D đột nhiên dừng thực hiện hợp đồng mà không có lý do chính đáng, nên đã gây thiệt hại cho Công ty E. Hành vi của Công ty D là hành vi vi phạm pháp luật nào dưới đây ?

A. Hành chính.

B. Kỷ luật.

C. Dân sự.

D. Hình sự.

Cây xanh cung cấp oxy cho con người. Không có nguồn khí oxy này thì con người không thể tồn tại. 

Nước nào dưới đây đã từng ủng hộ cuộc chiến tranh của Mĩ ở Việt Nam ?

A. Anh.

B. Pháp.

C. Thuỵ Điển.

D. Phần Lan

Yêu cầu bài toán tương đương với 

\(\frac{\overrightarrow{GA}}{\overrightarrow{GA'}}+\frac{\overrightarrow{GB}}{\overrightarrow{GB'}}+\frac{\overrightarrow{GC}}{\overrightarrow{GC'}}=0\) (1)

Gọi \(X_1\)  là điểm trên đường thẳng AB sao cho \(XX_1\) // \(\Delta\) (tức là  \(X_1\)  là hình chiếu song song của điểm X trên đường thẳng AB theo phương chiếu  \(\Delta\) .

 Khi đó \(A_1\equiv A,B_1\equiv B,A'_1\equiv B'_1\equiv C'_1,\)

Theo định lí Ta-lét ta có :

\(\frac{\overrightarrow{GA}}{\overrightarrow{GA'}}=\frac{\overrightarrow{G_1A}}{\overrightarrow{G_1A_1'}};\frac{\overrightarrow{GB}}{\overrightarrow{GB'}}=\frac{\overrightarrow{G_1B}}{\overrightarrow{G_1B_1'}};\frac{\overrightarrow{GC}}{\overrightarrow{GC'}}=\frac{\overrightarrow{G_1C_1}}{\overrightarrow{G_1C_1'}};\)

Suy ra 

\(\frac{\overrightarrow{GA}}{\overrightarrow{GA'}}+\frac{\overrightarrow{GB}}{\overrightarrow{GB'}}+\frac{\overrightarrow{GC}}{\overrightarrow{GC'}}=\frac{\overrightarrow{G_1A}+\overrightarrow{G_1B}+\overrightarrow{G_1C_1}}{\overrightarrow{G_1A'_1}}=0\)(2)

Lại do \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\) nên \(\overrightarrow{G_1A}+\overrightarrow{G_1B}+\overrightarrow{G_1C_1}=0\)

Vậy \(\overrightarrow{G_1A}+\overrightarrow{G_1B}+\overrightarrow{G_1C_1}=0\)

Từ (1) và (2) suy ra được điều cần chứng minh

câu 1 : ko bít
câu 2:đua xe đạp
câu 3:bóng của nó
câu 4:doremon
câu 5 :con gì chín đều thế

Cho 4,6 gam ancol X tác dụng với Na dư thu được 1,12 lít H₂. Cho 9,0 gam axit hữu cơ Y tác dụng với Na dư thu được 1,68 lít H₂. Đun nóng hỗn hợp gồm 4,6 gam ancol X và 9,0 gam axit hữu cơ Y (xúc tác H₂SO₄ đặc, t°) thu được 6,6 gam este E. Đốt cháy hoàn toàn E thu được CO₂ và nước theo tỷ lệ mol là 1:1. Các thể tích khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn, hiệu suất phản ứng tạo thành este là

A. 50%.

B. 60%. 

C. 75%.

D. 80%.