Cho ∆ABC vuông tại Ạ ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi D đối xứng với A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. 

a) tứ giác ABDM là hình gì? 

b) C/m BD vuông góc với DC

c) Gọi I là trung điểm của MC. C/m HNI = 90°