Cho (O,R) và (O',R') cắt nhau tại A,B ( O,O' khác phía với A,B). AO và AO' cắt (O) tại 2 điểm C,D và cắt (O') tại E,F. Chứng minh: ∠DBC = ∠EBF

Cho x>1, so sánh \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)với\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}}\)

▲ABC nhọn, AB<AC, đường cao AH. M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. C/m : \(\dfrac{1}{AM.MB}=\dfrac{1}{AN.NC}+\dfrac{1}{HB^2}\)

Cho A=\(\left(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{4x}{x^2-4}\right)\div\dfrac{x-3}{x-2}\left(x\ne\pm2;x\ne3\right)\)

Với x>3. Tìm GTNN của A

Cho ▲ABC vuông tại A, đường cao BD, CE cắt nhau tại H.

a) c/m: AD.AC=AE.AB

b) c/m: ED=BC.cosA

c)Cho S▲ABC = 30cm2, ∠A=60o. Tính S▲AED

d) Trên BH, CH lần lượt lấy M,N sao cho ∠AMC=∠ANB=90o. C/m : ▲AMN cân