Cho tam giác ABC cân tại A, gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. chứng minh ABDC là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC.

(a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

(b) Gọi I là trung điểm của HC, trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho I là trung điểm của AK. Chứng minh KH song song với AC và MN = CK.

(c) Gọi O là giao điểm của AH và MN, gọi D là giao điểm của CO và AK. Chứng minh AK = 3AD.