Gọi ba số đấy lần lượt là : a;b và c ( ĐK : a;b;c ∈ N*)

 Ta có : a + b + c = abc

Giả sử a ≤ b ≤ c => a + b + c < 3c

=> abc < 3c

=> ab < 3

   TH1 : Nếu ab = 3 => a = 1 và b = 3

=> 1 + 3 + c = 1 . 3 . c

=> 4 + c = 3c => 4 = 2c => c = 2 => Loại ( Vì 3  > 2)

TH2 : Nếu ab = 2 => a = 1 và b = 2

=> 1 + 2 + c = 1 . 2 . c

=> 3 + c = 2c => 3 = c => Chọn (Vì 1 < 2 < 3)

TH3 : Nếu ab = 1 => a = 1 và b = 1

=> 1 + 1 + c = 1 . 1 . c

=> 2 + c = c => Loại

        Vậy ba số đó chỉ có thể là : 1 ; 2 ; 3

Ta có : 2n + 3 ⋮ 3n + 2 => 3(2n + 3) = 6n + 9 ⋮ 3n + 2

            3n + 2 ⋮ 3n + 2 => 2(3n + 2) = 6n + 4 ⋮ 3n + 2

=> (6n + 9) - (6n + 4) ⋮ 3n + 2

=> 5 ⋮ 3n + 2

=> 3n + 2 ∈ Ư(5) ∈ {-5;-1;1;5}

 Mặt khác : (3n + 2) - 2 ⋮ 3

=> 3n + 2 = -1;5

=> n = -1;1

Gọi ƯCLN(12n + 1;30n + 4) = d . Ta có :

  12n + 1 ⋮ d => 5(12n + 1) = 60n + 5 ⋮ d

  30n + 4 ⋮ d => 2(30n + 4) = 60n + 8 ⋮ d

=> (60n + 8) - (60n + 5) ⋮ d

=> 3 ⋮ d => d ∈ Ư(3) ∈ {1;3} ( Vì ƯCLN ko có số nguyên âm)

Mặt khác :12n + 1 không chia hết cho 3 (Vì 12n ⋮ 3 nhưng 1 ko chia hết cho 3)

=> d = 1 . Vậy 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau