Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn:

\(\dfrac{4}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{25}{\sqrt{z-5}}=16-\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-5}\)

Tìm số tự nhiên có hai chữ số \(\overline{ab}\) thỏa mãn \(\sqrt{a+b}=\dfrac{\overline{ab}}{a+b}\).

Tìm số tự nhiên có hai chữ số \(\overline{ab}\) thỏa mãn \(\sqrt{a+b}=\dfrac{\overline{ab}}{a+b}\).

Tìm tất cả các số nguyên dương a, b sao cho số \(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{a}}{\sqrt{5}+\sqrt{b}}\) là số hữu tỉ.

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(xy+3x+\sqrt{4x-1}=\sqrt{y+2}+4y\)