Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

\(1+\sqrt{x+y+3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình $\sqrt x+\sqrt y=\sqrt{2000}$

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình $\sqrt x+\sqrt y=\sqrt 2000$

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Kẻ tiếp tuyến chung MN, M ∈ (O), N ∈ (O'). Qua A kẻ đường thẳng song song với MN cắt (O) và (O') lần lượt tại C, D. Hai đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E. Hai đường thẳng BM và BN cắt CD lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng EP = EQ.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^4+y^4+z^4+t^4=2020xyzt\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^3+1=4y^2\)