Chứng tỏ :

a,   A = \(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{2022.2024}\) < \(\dfrac{1}{4}\)

b,   B =\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2013.2015}< \dfrac{1}{2}\)

c,   C =\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{2013^2}< \dfrac{1}{4}\)

d,   D =\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2014^2}< \dfrac{1}{2}\)

một trường trung học cơ sở ở Hà Nội tổ chức cuộc bình chọn " Câu thủ được yêu thích nhất " bao gồm Tiến Dũng , Xuân Trường , Văn Đức , Quang Hải . Sau khi bình chọn , thu được kết quả như sau : có \(\dfrac{1}{7}\) số hs chọn Quang Hải , \(\dfrac{1}{3}\) số hs chọn Tiến Dũng , \(\dfrac{1}{2}\) số hs chọn Xuân Trường,con lại chọn Văn Đức . Biết rằng tổng số học sinh chon Quang Hải và Tiến Dũng là 400 . Tính số hs chọn Văn Đức

Trên một thửa ruộng hình vuông người ta đào cái ao hình vuông . Cạnh ao song song với cạnh thửa đất và cách đều thửa đất .Phần còn lại làm bờ ao có diện tích là 176m2 . Chu vi thửa đất hơn chu vi ao là 16m2 . Tính diện tích

một thửa ruộng hình thang có diện tích là 316,8\(m^2\) . Đáy lớn hơn đáy bé là 13,5m . Hãy tính độ dài mỗi đáy , biết rằng nếu tăng đáy lớn thêm 5,6m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 3,6\(m^2\)

Cho S = 4^0 + 4^1 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^35Hãy so sánh 3S với 64^12    
  

Cho p là một số nguyên tố . Chứng tỏ

      Hai số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố

tìm các số nguyen x,y biết :xy +3x +3y = -16

Để tuyên dương các giáo viên nữ trong ngày Phụ nữ Việt Nam , nhà trường đặt mua 144 bông hồng đỏ , 120 bông hồng phấn và 96 bông hồng vàng . Theo yêu cầu , cửa hàng phải chia đều số hoa thành từng bó , sao cho mỗi bó đều đủ 3 loại hoa và số bông  mỗi loại ở các bó đều bằng nhau . Hỏi chỉ cửa hành có thể kết được nhiều nhất bao nhiêu bó hoa ? mỗi bó hoa có bao nhiêu bông mỗi loại ?

tìm x số nguyên :

(x - 2) (3x + 6)=0