Đề bài yêu cầu gì vậy bạn

Viết lại dãy số trên dưới dạng:

\(\dfrac{2^2}{1.3};\dfrac{3^2}{2.4};\dfrac{4^2}{3.5};\dfrac{5^2}{4.6};\dfrac{6^2}{5.7};...\).

98 số đầu tiên của dãy trên là: \(\dfrac{2^2}{1.3};\dfrac{3^2}{2.4};\dfrac{4^2}{3.5};\dfrac{5^2}{4.6};\dfrac{6^2}{5.7};...;\dfrac{99^2}{98.100}\)

Tích của 98 số đầu tiên của dãy số đã cho là:

\(\dfrac{(2.3.4.5.6. ... .99)^2}{1.2.(3.4. ... .98)^2.99.100}=\dfrac{2^2.99^2}{2.99.100}=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)

Chỗ đường kính AB và CD \(\perp\) là 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau hay dây CD bất kì vuông góc với đường kính AD vậy bn

a) Ta có: \((\sin A+\cos A)^2=\sin^2 A+2\sin A.\cos A+\cos^2 A\)

Do \(2\sin a.\cos a>0\) nên \((\sin A+\cos A)^2>\sin^2 A+\cos^2 A\)

\(\Rightarrow\) \((\sin A+\cos A)^2>1\)

\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\sin a+\cos a>1\\\sin a+\cos a< -1\end{matrix}\right.\) mà \(\sin A+\cos A>0\)

\(\Rightarrow\) \(\sin a+\cos a>1\) (đpcm)

b) Kẻ đường cao CF của tam giác ABC.

Ta có: \({S}_{ABC}=\dfrac{1}{2}.CF.AB\) (1)

Xét tam giác ACF vuông ở F có: \(\sin A=\dfrac{CF}{AC}\) \(\Rightarrow\) \(CF=AC.\sin A\) (2)

Từ (1), (2) suy ra: \({S}_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin A\) (đpcm)

c) Tam giác AHC vuông tại H có \(\widehat{C}=45^o\) \(\Rightarrow\) Tam giác AHC vuông cân tại H

\(\Rightarrow\) \(AH=HC=6cm\) 

Xét tam giác ABH vuông tại H có: \(\tan B=\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{6}{BH}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{6}{BH}=\sqrt{3}\) \(\Rightarrow\) \(BH=2\sqrt{3}\) 

\(\Rightarrow\) \(BC=BH+HC=6+2\sqrt{3}\)

Ta có: \({S}_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.6.(6+2\sqrt{3})=18+6\sqrt{3}\) \((cm^2)\)

Điều kiện: \(x\geq0;x\neq2\).

Để \(A<0\) thì \(x-2<0\) (do \(2\sqrt{x}\geq0\) với mọi x) \(\Rightarrow\) \(x<2\).

Thay \(x=0\) vào biểu thức A, ta có: \(A=0\) (không thỏa mãn \(A<0\))

Do đó với \(0<\) \(x\) \(<2\) thì \(A<0\).

Thay \(x=1\) vào đa thức \(F̣(x)\) ta được: \(F(1)=2\). Do đó \(x=1\) không phải là nghiệm của \(F(x)\).

Thay \(x=1\) vào đa thức \(Q(x)\) ta được: \(Q(1)=0\). Do đó \(x=1\) là nghiệm của \(Q(x)\).

Đây bạn nhé:

a) \((2x+1)^2-4(x+2)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\) \((2x+1)^2-(2(x+2))^2=9\)

\(\Leftrightarrow\) \((2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9\)

\(\Leftrightarrow\) \(-3(4x+5)=9\)

\(\Leftrightarrow\) \(4x+5=-3\)

\(\Leftrightarrow\) \(4x=-8\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)

b) \((x+3)^2-(x-4)(x+8)=1\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2+6x+9-(x^2+8x-4x-32)=1\)

 \(\Leftrightarrow\) \(x^2+6x+9-x^2-4x+32=1\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x+40=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-20\)

c) \(3(x+2)^2+(2x-1)^2-7(x+3)(x-3)=36\)

\(\Leftrightarrow\) \(3(x^2+4x+4)+4x^2-4x+1-7(x^2-9)=36\)

\(\Leftrightarrow\) \(7x^2+8x+13-7x^2+63=36\)

\(\Leftrightarrow\) \(8x+40=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-5\)