Tính tổng sau: \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}\)

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m :

\(\left(1-m^2\right)\left(x+1\right)^3+x^2-x-3=0\)