a) Ví dụ: 2 Na + 1/2 O2 → Na2O (kim loại Na oxi hóa tạo thành oxit bazơ Na2O)

b) Ví dụ: S + 3 O2 → SO3 (phi kim S oxi hóa tạo thành oxit axit SO3)

c) Ví dụ: 4 Fe + 3 O2 → 2 Fe2O3 (hợp chất Fe oxi hóa tạo thành oxit bazơ Fe2O3)

d) Ví dụ: Mg + 2 HCl → MgCl2 + H2 (kim loại Mg tác dụng với axit HCl để điều chế khí hiđro H2)

e) Ví dụ: CaO + H2O → Ca(OH)2 (oxit bazơ CaO tác dụng với nước H2O tạo thành bazơ Ca(OH)2)

f) Ví dụ: SO3 + H2O → H2SO4 (oxit axit SO3 tác dụng với nước H2O tạo thành axit H2SO4)

g) Ví dụ: 2 Na + 2 H2O → 2 NaOH + H2 (kim loại Na tác dụng với nước H2O tạo thành bazơ NaOH và khí hiđro H2)

h) Ví dụ: CuO + CO → Cu + CO2 (cacbon(II)oxit CO khử oxi hóa oxit bazơ CuO tạo thành kim loại Cu và oxit khí CO2)

x + 2/5 - x/3 = x - 12/15

=> 15x/15 + 6/15 - 5x/15 = 15x/15 - 12/15 (nhân cả hai vế với 15)

=> 15x - 5x - 18 = 15x - 12 (thực hiện các phép tính)

=> 10x = 6 (rút gọn)

=> x = 6/10 = 3/5

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3/5.

FeCl2 + 2AgNO3 -> 2AgCl + Fe(NO3)2

Ion rút gọn: Fe2+, Cl-, Ag+, NO3-

KMnO4 + H2SO4 -> K2SO4 + MnSO4 + H2O + 5O2

Ion rút gọn: K+, MnO4-, H+, SO4^2-, H2O, O2

KClO3 + HCl -> KCl + H2O + Cl2

Ion rút gọn: K+, ClO3-, H+, Cl-, H2O

K2Cr2O7 + 3Na2SO3 + 4H2SO4 -> Cr2(SO4)3 + 3Na2SO4 + K2SO4 + 4H2O

Ion rút gọn: K+, Cr2O7^2-, Na+, SO3^2-, H+, SO4^2-, H2O

KI + FeCl3 -> KCl + FeCl2 + I2

Ion rút gọn: K+, I-, FeCl3, Cl-, FeCl2

a) Ta có: $\widehat{ABM} = \widehat{NBM}$ (vì $BN = BA$) và $\widehat{BMA} = \widehat{NMB}$ (vì BM là phân giác của $\widehat{B}$). Vậy tam giác $ABM$ và tam giác $NBM$ có hai góc bằng nhau nên chúng đồng dạng.

b) Ta có $BN = BA$, suy ra tam giác $ABN$ đều, do đó $\widehat{NAB} = 60^\circ$. Ta có thể tính được $\widehat{BAC} = 90^\circ - \widehat{CAB} = 90^\circ - \widehat{ABN} = 30^\circ$. Khi đó, $\widehat{AMC} = \widehat{A} + \widehat{BAC} = 90^\circ + 30^\circ = 120^\circ$.

Do đó, tam giác $AMC$ là tam giác cân tại $A$ vì $\widehat{AMC} = 120^\circ = 2\cdot \widehat{ABC}$ (do tam giác $ABC$ vuông tại $A$). Khi đó, $AM = MC$.

c) Ta có $\widehat{CAB} = 30^\circ$, nên tia đối của $AB$ là tia $AH$ cũng là phân giác của $\widehat{A}$. Gọi $E'$ là trên $AH$ sao cho $AE' = CN$. Khi đó, ta có thể chứng minh $E'$ trùng với $E$, tức là $E'$ nằm trên đoạn thẳng $CE$ và $CE' = EI$.

Đặt $x = BE = BC$. Ta có $AN = AB = BN = x$, do đó tam giác $ABN$ đều và $\widehat{ANB} = 60^\circ$. Khi đó, ta có $\widehat{A} + \widehat{M} + \widehat{N} = 180^\circ$, hay $\widehat{M} + \widehat{N} = 90^\circ$.

Ta có $\dfrac{AE'}{CE'} = \dfrac{AN}{CN} = 1$, do đó $AE' = CE' = x$. Khi đó, tam giác $ACE'$ đều và $\widehat{ACE'} = 60^\circ$. Ta có thể tính được $\widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A} - \widehat{B} = 60^\circ$, nên tam giác $ABC$ đều và $AC = x$.

Do $AM = MC$, ta có $\widehat{MAC} = \dfrac{180^\circ - \widehat{M}}{2} = \dfrac{180^\circ - \widehat{N}}{2}$. Ta cũng có $\widehat{B} + \widehat{N} + \widehat{C} = 180^\circ$, hay $\widehat{N} = 180^\circ - \widehat{A} - \widehat{B} - \widehat{B} - \widehat{C}$

Do đó, $\widehat{N} = 180^\circ - \widehat{A} - 90^\circ - \widehat{C} = 90^\circ - \widehat{B}$

Vậy $\widehat{MAC} = \dfrac{180^\circ - \widehat{M}}{2} = \dfrac{180^\circ - \widehat{N}}{2} = \dfrac{\widehat{B}}{2}$

Suy ra tam giác ABM và NBM có cùng một góc ở đỉnh M, và hai góc còn lại lần lượt bằng $\dfrac{\widehat{A}}{2}$ và $\dfrac{\widehat{C}}{2}$, nên chúng đồng dạng. Do đó, ta có $ABM = NBM$.

Về phần b, do $AM = MC$, ta có $AMC$ là tam giác cân tại $M$, hay $BM$ là đường trung trực của $AC$. Vì $BN$ là đường phân giác của $\widehat{B}$, nên ta có $BM$ cũng là đường phân giác của tam giác $\triangle ABC$. Do đó, $BM$ là đường phân giác của $\widehat{BAC}$, hay $\widehat{BAM} = \widehat{MAC} = \dfrac{\widehat{BAC}}{2}$. Vậy $\widehat{BAM} + \widehat{ABM} = \dfrac{\widehat{BAC}}{2} + \dfrac{\widehat{A}}{2} = 90^\circ$, hay tam giác $\triangle ABM$ là tam giác vuông tại $B$.

Về phần c, vì $AE = CN$, ta có tam giác $\triangle AEC$ là tam giác cân tại $E$, nên $EI$ là đường trung trực của $AC$. Do đó, $\widehat{BIM} = \widehat{BIE} + \widehat{EIM} = \widehat{BCM} + \widehat{CAM} = \dfrac{\widehat{B}}{2} + \dfrac{\widehat{C}}{2}$. Tuy nhiên, ta đã chứng minh được $\widehat{MAC} = \dfrac{\widehat{B}}{2}$, nên $\widehat{BIM} = \widehat{MAC} + \dfrac{\widehat{C}}{2}$. Do đó, $B, M, I$ thẳng hàng.

Giả sử các cạnh của thiết lập phương tiện là a, khi đó diện tích xung quanh của thiết lập phương tiện là 4a^2 và diện tích toàn phần của thiết lập phương tiện là 6a^2.

Ta có phương trình sau đây: 6a^2 - 4a^2 = 338

Rút gọn: 2a^2 = 338

Chia cả hai vế cho 2: a^2 = 169

Lấy căn bậc hai của cả hai vế: a = 13

Do đó cạnh của thiết lập phương tiện là 13 cm.

a) Để tính diện tích cần sơn trong căn phòng, ta cần tính diện tích toàn bộ các mặt trong phòng, trừ diện tích của cửa. Căn phòng hình hộp chữ nhật có 6 mặt, gồm 4 mặt bên, mặt trần và sàn. Diện tích của một mặt bên là chiều cao nhân chiều rộng, vậy diện tích toàn bộ các mặt bên là:

$$2\times (1.5\times 1.6 + 1.5 \times 1.8) = 9.6\text{ m}^2$$

Diện tích sàn và trần của căn phòng lần lượt là:

$$1.8\times 1.6 = 2.88\text{ m}^2 \quad \text{và} \quad 1.5\times 1.8 = 2.7\text{ m}^2$$

Vậy tổng diện tích các mặt trong phòng là:

$$9.6 + 2.88 + 2.7 = 15.18\text{ m}^2$$

Vì diện tích cửa đã được cho là 8m2, nên diện tích cần sơn bên trong căn phòng là:

$$15.18 - 8 = 7.18\text{ m}^2$$

b) Giả sử giá sơn là 40,000 đồng/m2, ta có thể tính chi phí sơn bên trong căn phòng như sau:

$$7.18\text{ m}^2 \times 40,000 \text{ đồng/m}^2 = 287,200 \text{ đồng}$$

Vậy nếu giá sơn là 40,000 đồng/m2, người đó sẽ phải trả 287,200 đồng để sơn bên trong căn phòng.

ông thức được áp dụng ở đây là công thức đếm cơ bản, cụ thể là quy tắc nhân.

9 là số lượng lựa chọn cho chữ số đầu tiên, tức $a$. Vì không được phép chọn 0 nên chỉ có 9 lựa chọn cho $a$.

10 là số lượng lựa chọn cho chữ số thứ hai, tức $b$. Vì $b$ có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9.

Trong trường hợp $ab > cd$, ta có 90 cách chọn cho cặp $(c,d)$ vì $c$ có thể là bất kỳ chữ số nào từ 0 đến 9, và $d$ có thể là bất kỳ chữ số nào từ $b$ đến 9.

Trong trường hợp $ab = cd$, ta chỉ có 1 cách chọn cho cặp $(c,d)$, đó là $c = a$ và $d$ có thể là bất kỳ chữ số nào từ $b$ đến 9. Có tổng cộng 10 lựa chọn cho $d$.

Do đó, tổng số các số tự nhiên có 4 chữ số $abcd$ mà $ab\ge cd$ được tính bằng tích của các số lựa chọn trên, tức là $9 \times 10 \times (90+10) = 9000$.

Nãy đúng rồi nha

mệt ghê