a, \(n_{CO_2}=\dfrac{4,4}{44}=0,1mol\)

   \(n_{O_2}=\dfrac{6,4}{32}=0,2mol\)

\(\rightarrow\) Số mol của hỗn hợp khí là: \(0,1+0,2=0,3mol\)

Tổng khối lượng của hôn hợp khí là: \(4,4+6,4=10,8\left(g\right)\)

\(\Rightarrow\) 1 mol hỗn hợp khí có khối lượng là: \(\dfrac{10,8.1}{0,3}=36\left(g\right)\)

b,\(\overline{M}\) của hỗn hợp khí là: \(\dfrac{4,4+6,4}{0,3}=36\)  (g/mol)

mà \(M_{SO_3}=80\) (g/mol)

\(\Rightarrow\) Hỗn hợp khí nhẹ hơn \(SO_3\) và nhẹ hơn \(\dfrac{80}{35}=2,22\) lần

\(\dfrac{x+1}{x-5}+\dfrac{x-18}{x-5}+\dfrac{x+2}{x-5}\)

\(=\dfrac{x+1+x-18+x+2}{x-5}\)

\(=\dfrac{3x-15}{x-5}=\dfrac{3\left(x-5\right)}{x-5}\)

\(=3\)

\(A=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-\left[\left(x+y\right)-z\right]^3-\left[z-\left(x-y\right)\right]^3-\left[z+\left(x-y\right)\right]^3\)

    \(\Rightarrow A=\left[\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3\right]-\left[\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-z^3\right]-\left[z^3-3z^2\left(x-y\right)+3z\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)^3\right]-\left[z^3+3z^2\left(x-y\right)+3x\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^3\right]\)

\(\Rightarrow A=6\left(x+y\right)^2z-6z\left(x-y\right)^2\)

\(\Rightarrow A=24xyz\)

_Chúc cậu học tốt_

\(\dfrac{bc-a^2+ac-b^2+abc^2}{a\left(bc-a^2\right)+b\left(ac-b^2\right)+c\left(ab-c^2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(bc-a^2+ac-b^2+ab-c^2\right)}{\left(a+b+c\right)\left(abc-a^3+abc-b^3+abc-c^3\right)}\)

\(=\dfrac{abc-a^3+a^2c-ab^2+a^2b-c^3+b^2c-a^2b+abc-b^3+ab^2-bc^2+abc-a^2c-b^2c+abc-c^3}{\left(a+b+c\right)\left(3abc-a^3-b^3-c^3\right)}\)

\(=\dfrac{3abc-a^3-b^3-c^3}{\left(a+b+c\right)\left(3abc-a^3-b^3-c^3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{a+b+c}\)

a) Ta có: \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)

              \(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)

Vì \(3^{33}>3^{32}\Rightarrow27^{11}>81^8\) 

Vậy \(27^{11}>81^8\)

b) Ta có: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

              \(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

Vì \(5^{20}< 5^{21}\Rightarrow625^5< 125^7\)

Vậy \(625^5< 125^7\)

c) Ta có: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

             \(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì: \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)

Vậy \(5^{36}>11^{24}\)

k) \(136.23+136.17-40.36\)

\(=136.\left(23+17\right)-40.36\)

\(=136.40-40.36\)

\(=40.\left(136-36\right)=40.100=4000\)

l) \(17.93+116.83+17.23\)

\(=17.\left(93+23\right)+116.83\)

\(=17.116+116.83\)

\(=116.\left(17+83\right)=116.100=11600\)

m) \(19.27+47.81+19.20\)

\(=19.\left(27+20\right)+47.81\)

\(=19.47+47.81\)

\(=47.\left(19+81\right)=47.100=4700\)

a) Đổi 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

Quãng đường từ A đến B là dài số km là:

\(45\times1,2=54\left(km\right)\)

b) Quãng đường An đi được là:

\(40\times1,2=48\left(km\right)\)

Khi Bình đến B thì An còn cách B số km là:

\(54-48=6\left(km\right)\)

\(\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right).\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}\sqrt{32}\right)\)

\(=\left(\sqrt{4^2.2}-\sqrt{5^2.2}+\sqrt{3^2.3}\right).\left(\sqrt{3^2.3}+\sqrt{5^2.2}-\sqrt{4^2.2}\right)\)

\(=\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right).\left(3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-4\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(3\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\left(3\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(3\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=27-2\)

\(=25\)

a) Xét tứ giác AHMK có:

\(\widehat{A}=\widehat{H}=\widehat{K}=90^{ }\) độ

\(\Rightarrow AHMK\) là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết )

\(\Rightarrow AM=HK\)

b) Nếu \(AM\perp HK\Rightarrow AHMK\) là hình vuông ( theo dấu hiệu nhận biết)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) = 90 độ

\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) thì \(AM\perp HK\)

c) Vì \(AM=HK\Rightarrow\) HK nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) AM nhỏ nhất.

Kẻ \(AD\perp BC\) ( D cố định )

\(\Rightarrow\Delta AMD\) vuông tại D

\(\Rightarrow AM\ge AD\)

 Nếu \(AM=AD\Rightarrow AM\perp BC\)

Vậy nếu để HK nhỏ nhất thì M phải trùng D