Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm E trên cạnh BC, lấy F trên tia đối của tia CB, lấy D trên tia đối của tia CA. CMR:
a) AB > AE
b) AB < AF
c) BD > BC

Một giáo viên chia táo cho học sinh. Có ít nhất một học sinh được chia 3 quả táo. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Trên tia MN lấy điểm O sao cho MO = 3cm. Trên cùng một
nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng MN, vẽ hai tia Ox và Oy sao cho NOx = 80^o, MOy = 140^o.
a) Tính độ dài đoạn thẳng ON.
b) Tính số đo NOy.
c) Chứng tỏ rằng tia Oy là tia phân giác của NOx.

Cho S = \(\dfrac{24}{5^2}\) + \(\dfrac{80}{9^2}\) + \(\dfrac{168}{13^2}\) + ... + \(\dfrac{408.410}{409^2}\). Chứng minh S > 101\(\dfrac{11}{12}\)

Cho a, b, c > 0 và \(\dfrac{a}{b}\) < 1
CMR: \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+c}\)

Cho phân số A = \(\dfrac{3x+8}{3x-1}\). Tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất.

Cho , a b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu 3a + 68b chia hết cho 17 thì a + 3b cũng chia hết cho 17. Điều ngược lại có đúng không?