\(2x^2-x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-8=0\\ \Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Bạn check lại đề được không ?

\(B=x^2y^2+xy+x^3+y^3\\ B=\left(x^2y^2+y^3\right)+\left(xy+x^3\right)\\ B=y^2\left(x^2+y\right)+x\left(y+x^2\right)\\ B=\left(x+y^2\right)\left(x^2+y\right)\)

Thay x = -1 , y = 3

\(B=\left(-1+3^2\right)\left[\left(-1\right)^2+3\right]\\ B=32\)

Một tháng gia đình đó sử dụng điện năng của đèn chiếu sáng là

\(A_1=P.t=0,15.10.30=45\left(kWh\right)\)

Một tháng gia đình đó sử dụng điện năng của tủ lạnh là

\(A_2=P.t=0,1.12.30=36\left(kWh\right)\)

Điện năng của thiết bị khác trong 1 tháng là

\(A_3=P.t=0,5.5.30=75\left(kWh\right)\)

Điện năng của gia đình sử dụng trong 30 ngày là

\(A=A_1+A_2+A_2=45+36+75=156\left(kWh\right)\)

Chú ý : Đổi W ra kW nha

\(A=3x^3y+6x^2y^2+3xy^3\\ A=3xy\left(x^2+2xy+y^2\right)\\ A=3xy\left(x+y\right)^2\)

Thay x = \(\dfrac{1}{2}\)  , y = \(-\dfrac{1}{3}\)

\(A=3.\dfrac{1}{2}.-\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)^2\\ A=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{36}\\ A=-\dfrac{1}{72}\)

a. \(\Delta ABC\) có

\(AB^2+BC^2=5^2+12^2=169\)

\(AC^2=13^2=169\)

\(\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\perp tại.B\)

b. \(sin.A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{13}\\ cos.A=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{13}\\ tan.A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{5}\\ cot.A=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{12}\)

\(sin.C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{13}\\ cos.C=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{13}\\ tan.C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{12}\\ cot.C=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{5}\)

Có \(tan.\alpha=\dfrac{4}{3}\)

Mà \(tan.\alpha.cot.\alpha=1\)

\(\Rightarrow cot.\alpha=1:\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{4}\)

Lại có \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\ \Leftrightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\\ \Leftrightarrow sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}\)

Vì \(tan.\alpha=\dfrac{sin.\alpha}{cos.\alpha}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}=\dfrac{\sqrt{1-cos^2\alpha}}{cos.\alpha}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}=\dfrac{1-cos^2\alpha}{cos^2\alpha}\\ \Leftrightarrow4.cos^2\alpha=3.\left(1-cos^2\alpha\right)\\ \Leftrightarrow4.cos^2\alpha=3-3cos^2\alpha\\ \Leftrightarrow cos.\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)

\(\Rightarrow sin.\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{21}}{7}\right)^2}=\dfrac{4}{7}\)

Cường độ dòng điện của quạt là

\(I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{30}{220}=\dfrac{3}{22}\left(A\right)\)

Công suất hao phí của quạt là

\(P_{hp}=I^2.R=\left(\dfrac{3}{22}\right)^2.10=\dfrac{45}{242}\left(W\right)\)

Tham khảo

- Bếp Hoàng Cầm được tạo ra vào khoảng năm  ( 1951 - 1952 ), và trong chiến dịch Hòa Bình

Đinh Bộ Lĩnh