\(x^2-6x+2y=0\) là một parabol có :
Tham số tiêu p = 1 và đường chuẩn \(y-5=0\) Tham số tiêu \(p=\frac{1}{2}\) và đường chuẩn \(y-\frac{5}{2}=0\) Tham số tiêu p = 1 và đường chuẩn \(y+5=0\) Tham số tiêu \(p=\frac{1}{2}\) và đường chuẩn \(y+\frac{5}{2}=0\) Hướng dẫn giải:Biến đổi phương trình đã cho \(x^2-6x+2y=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=-2\left(y-\dfrac{9}{2}\right)\)
Đổi trục tọa độ \(\left\{{}\begin{matrix}X=x-3\\Y=y-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\). Trong hệ tọa độ mới, parabol đã cho có phương trình \(X^2=-2Y\).
Đây là phương trình parabol với \(-2p=-2\Leftrightarrow p=1\) vì vậy đường chuẩn là \(Y-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow y-\dfrac{9}{2}-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow y-5=0\)
Do đó trong hệ tọa độ ban đầu, đường chuẩn của parabol có phương trình là \(y-5=0\)
