Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left(1;2;-1\right)\) và vuông góc với mặt phẳng (P): \(2x+y+z=0\).
\(\dfrac{x-1}{2}=y-2=z+1\).\(2\left(x-1\right)=y-2=z+1\).\(\dfrac{x-1}{2}=-y+2=-z-1\).\(x+2=y-3=-z+1\).Hướng dẫn giải:Do \(d\) vuông góc với (P) nên một vectơ chỉ phương của \(d\) là \(\overrightarrow{u}=\left(2;1;1\right)\).
Đường thẳng \(d\) qua \(A\left(1;2;-1\right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(2;1;1\right)\) nên có phương trình:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+1}{1}\)
