Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm \(M\left(13;0\right)\) và có hai tiêu điểm là \(F\left(12;0\right),F'\left(-12;0\right)\).
\(\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{64}=1\).\(\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{25}=1\).\(\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{169}=1\).\(\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{49}=1\).Hướng dẫn giải:(E) có phương trình tổng quát \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\), trong đó \(c^2=a^2-b^2\). Từ giả thiết suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13^2}{a^2}+\dfrac{0^2}{b^2}=1\\c=12\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=13^2\\12^2=a^2-b^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=13^2\\b^2=a^2-12^2=13^2-12^2=5^2\end{matrix}\right.\)
Phương trình chính tắc của (E) là \(\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{25}=1\)
