Viết phương trình các tiếp tuyến của elip \(\left(E\right):\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1\) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2.
\(2x-y+2\sqrt{3}=0;2x-y-2\sqrt{3}=0\) \(2x-y+3\sqrt{2}=0;2x-y-3\sqrt{2}=0\) \(2x-y+6=0;2x-y-6=0\) \(2x-y+12=0;2x-y-12=0\) Hướng dẫn giải:
Các đường thẳng có hệ số góc bằng 2 có phương trình dạng \(2x-y+c=0\) . Đường thẳng này sẽ tiếp xúc với (E) khi và chỉ khi \(2^2.8+\left(-1\right)^2.4=c^2\), từ đó \(c=\pm6\).
Đáp số: \(2x-y+6=0;2x-y-6=0\)
