Tìm tọa độ giao đểm của đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+3t\\z=3-t\end{matrix}\right.\) với mặt phẳng tọa độ \(\left(xOy\right)\).
\(\left(0;11;3\right)\) \(\left(4;0;13\right)\) \(\left(4;11;3\right)\) \(\left(4;11;0\right)\) Hướng dẫn giải:Mặt phẳng \(\left(xOy\right)\) gồm các điểm có cao độ bằng \(0\) và có phương trình là \(z=0.\) Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right)\) đã cho và mặt phẳng \(\left(xOy\right)\) nên thỏa mãn hệ phương trình
\(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+3t\\z=3-t=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+3=4\\y=2+3.3=11\\t=3;z=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(4;11;0\right).\)\(\) Đáp số: \(\left(4;11;0\right)\).
