Tìm parabol (P): \(y=ax^2+bx+1\) biết parabol qua 2 điểm A(1;4) và B(-1;2).
\(y=x^2+2x+1\).\(y=5x^2-2x+1\).\(y=-x^2+5x+1\).\(y=2x^2+x+1\).Hướng dẫn giải:Điều kiện parabol qua A(1;4) là hàm số có giá trị 4 khi \(x=1\). Từ điều kiện này suy ra phương án trả lời: \(y=-x^2+5x+1\) là sai. Điều kiện parabol qua B(-1;2) suy ra 2 đáp số \(y=x^2+2x+1\) và \(y=5x^2-2x+1\) cũng sai.
Đáp số đúng là \(y=2x^2+x+1\)
Cách khác: Các điều kiện trong đề bài có nghĩa là a, b phải thỏa mãn hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a-b=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ này ta được \(a=2,b=1\)
