Tiếp tuyến tại điểm \(M\left(4;3\right)\) thuộc elip (E) : \(\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{18}=1\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
12 16 18 24Hướng dẫn giải:
Tiếp tuyến với (E): \(\dfrac{x^2}{32}+\dfrac{y^2}{18}=1\) tại điểm \(M\left(4;3\right)\) có phương trình \(\dfrac{4x}{32}+\dfrac{3y}{18}=\dfrac{1\Leftrightarrow x}{8}+\dfrac{y}{6}=1\). Tiếp tuyến này cắt trục tung và trục hoành tại \(N\left(0;6\right),P\left(8;0\right)\), tạo thành tam giác ONP có diện tích \(\dfrac{1}{2}ON.OP=24\).
Đáp số: 24
