Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km.
Một người đi xe đạp từ A đến B mất 40 phút và đi từ B về A mất 41 phút.
Giả sử vận tốc lên dốc và xuống dốc của người đó lúc đi và lúc về không thay đổi.
Hỏi vận tốc xuống dốc và lên dốc của người đi xe đạp đó là bao nhiêu?
Gọi vận tốc lên dốc là x(km/h) và vận tốc xuống dốc là y(km/h) (ĐK: 0 < x < y)
Đi từ A - B: lên dốc dài 4km và xuống dốc dài 5km.
Ta có \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}\).
Đi từ B - A: lên dốc dài 5km và xuống dốc dài 4km.
Ta có \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{41}{60}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{41}{60}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=15\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)
Vậy vận tốc lên dốc là 12km/h, vận tốc xuống dốc là 15km/h.
