Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm tại \(x_0\) là \(f'\left(x_0\right)\) thì đạo hàm của hàm số \(y=x.f\left(x\right)\) tại \(x_0\) là :
\(x_0f'\left(x_0\right)\) \(f\left(x_0\right)+x_0f'\left(x_0\right)\) \(f\left(x_0\right)-f'\left(x_0\right)\) \(x_0f\left(x_0\right)+f'\left(x_0\right)\) Hướng dẫn giải:Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích: \(\left(uv\right)'=u'v+uv'\) ta có:
\(y=x.f\left(x\right)\Rightarrow y'=\left(x\right)'.f\left(x\right)+x.f'\left(x\right)\Rightarrow y'\left(x_0\right)=f\left(x_0\right)+x_0.f'\left(x_0\right).\)
