Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100\(m^2\). Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68\(m^2\).
Hỏi diện tích của thửa ruộng đó là bao nhiêu?
Gọi chiều dài và chiều rộng thửa ruộng là x,y (m) (x > y > 2).
Diện tích của thửa ruộng sau khi tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m là (x + 2)(y + 3) (m2)
Diện tích của thửa ruộng sau khi cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m là (x - 2)(y - 2) (m2)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=94\\-2x-2y=-72\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)
Diện tích của thửa ruộng trên là: \(22.14=308\left(m^2\right)\)
