Một parabol (P) có đỉnh S(4; -2). Trục đối xứng của (P) song song với trục Oy và (P) đi qua gốc tọa độ O. Parabol (P) này có tham số tiêu p bằng :
2 4 1 6 Hướng dẫn giải:Chuyển hệ trục tọa độ Oxy về hệ trục tọa độ SXY (trong đó S(4;-2) là đỉnh của parabol đã cho), phép đổi trục tọa độ là \(\left\{{}\begin{matrix}X=x-4\\Y=y+2\end{matrix}\right.\). Trong hệ trục tọa độ SXY, parabol đã cho có phương trình dạng \(X^2=2pY\) (*) (p là tham số tiêu).
Gốc O của hệ tọa độ Oxy, trong hệ tọa độ mới có tọa độ là \(\left\{{}\begin{matrix}X=x-4=0-4=-4\\Y=y+2=0+2=2\end{matrix}\right.\). Mà theo giả thiết, parabol qua điểm O nên \(X=-4;Y=2\) phải thỏa mãn phương trình (*), tức là \(\left(-4\right)^2=2p.2\Leftrightarrow p=4\). Parabol có tham số tiêu là \(p=4\).
