Một parabol (P) có đỉnh S(2;-1) và đi qua gốc tọa độ O. Parabol này có trục đối xứng là Ox. Tham số tiêu của parabol này bằng :
\(2\) \(1\) \(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{4}\) Hướng dẫn giải:Để viết phương trình chính tắc của parabol phải chọn hệ tọa độ sao cho đỉnh parabol là gốc của hệ tọa độ. Như thế phải dùng phép chuyển trục tọa độ
\(\left\{{}\begin{matrix}X=x-2\\Y=y+1\end{matrix}\right.\) (bảo đảm rằng khi cho X=0,Y=0 ta phải được tọa độ S(2;-1). ) Giả sử \(Y^2=-2pX\) là phương trình chs tắc của parabol. Theo giả thiết, parabol này qua gốc tọa độ O(0;0)
và gốc O có tọa độ mới là \(X=x-2=0-2=-2;Y=y+1=0+1=1\) nên phải có \(1^2=-2p.\left(-2\right)\Leftrightarrow p=\dfrac{1}{4}\).
