Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Một đa giác có số đường chéo là \(54\) thì có số cạnh là

Gọi số cạnh của đa giác là \(n\)​

\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}=54\Rightarrow n\left(n-3\right)=108\Rightarrow n^2-3n-108=0\)

\(\Rightarrow n^2-12n+9n-108=0\Rightarrow n\left(n-12\right)+9\left(n-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(n-12\right)\left(n+9\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-12=0\\n+9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=12\left(TM\right)\\n=-9\left(L\right)\end{matrix}\right.\).