Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Hỏi số dụng cụ mà mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là bao nhiêu?
Xí nghiệp I: 200 sản phẩm, xí nghiệp II: 160 sản phẩm.Xí nghiệp I: 250 sản phẩm, xí nghiệp II: 200 sản phẩm.Xí nghiệp I: 300 sản phẩm, xí nghiệp II: 320 sản phẩm.Xí nghiệp I: 180 sản phẩm, xí nghiệp II: 120 sản phẩm.Hướng dẫn giải:Gọi số sản phẩm làm theo kế hoạch của xí nghiệp I là x (đơn vị sản phẩm) (x > 0).
số sản phẩm làm theo kế hoạch của xí nghiệp II là y. (đơn vị sản phẩm) (y > 0).
Ta có: \(x+y=360\).
Xí nghiệp I làm vượt mức 12% sản phẩm nên số sản phẩm thực tế xí nghiệp I làm là:
\(x+12\%x=1,12x\)
Xí nghiệp I làm vượt mức 10% sản phẩm nên số sản phẩm thực tế xí nghiệp I làm là:
\(y+10\%y=1,1y\)
Ta có: \(1,12x+1,1y=400\).
ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\1,12x+1,1y=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200\\y=160\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy xí nghiệp I phải làm 200 sản phẩm, xí nghiệp II phải làm 160 sản phẩm.
