Hai đường thẳng \(\left(d_1\right):\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{3}\) và \(\left(d_2\right):\begin{cases}4x-5y-9=0\\3x-5z+7=0\end{cases}\) cắt nhau tại điểm có tọa độ là
\(\left(1;1;2\right)\).\(\left(1;-1;-2\right)\).\(\left(1;-1;2\right)\).\(\left(-1;1;-2\right)\).Hướng dẫn giải:Phương trình tham số của \(\left(d_1\right)\) là
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+4t\\y=-1+2t\\z=2+3t\end{matrix}\right.\) (1)
Thế (1) vào phương trình của \(\left(d_2\right)\) ta được hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}4\left(1+4t\right)-5\left(-1+2t\right)-9=0\\3\left(1+4t\right)-5\left(2+3t\right)+7=0\end{matrix}\right.\)
Hệ này có nghiệm duy nhất \(t=0\). Do đó hai đường thẳng đã cho cắt nhau tai điểm có tọa độ \(x=1;y=-1;z=2.\)
Đáp số: \(\left(1;-1;2\right)\)
