Hai bạn Hà và Tuấn đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 150km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi bạn biết rằng nếu tăng vận tốc của Hà thêm 5km/h và Tuấn giảm vận tốc 5km/h thì vận tốc của Hà gấp đôi vận tốc của Tuấn.
Vận tốc của Hà là 45km/h và vận tốc của Tuấn là 30km/h. Vận tốc của Hà là 50km/h và vận tốc của Tuấn là 35km/h. Vận tốc của Hà là 60km/h và vận tốc của Tuấn là 45km/h. Vận tốc của Hà là 50km/h và vận tốc của Tuấn là 30km/h.Hướng dẫn giải:Gọi vận tốc của Hà là x(km/h) và vận tốc của Tuấn là y(km/h) (x, y > 0).
Hai bạn Hà và Tuấn đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 150km,
đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ nên ta có phương trình:
\(2x+2y=150\)
Vận tốc của Hà tăng thêm 5 km là x + 5, vận tốc của Tuấn giảm đi 5 km là y - 5:
Ta có phương trình: \(x+5=2\left(y-5\right)\)
Ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=150\\x+5=2\left(y-5\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=150\\x-2y=-15\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=30\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\).
Vậy vận tốc của Hà là 45km/h và vận tốc của Tuấn là 30km/h.
