Cho \(x\in\mathbb{R}\) và hai mệnh đề P: \(x< 1\), Q: \(x^2< 1\). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?
P là điều kiện đủ của QP là điều kiện cần của QP là điều kiện cần và đủ của QQ là điều kiện cần của PHướng dẫn giải:Nếu \(x^2< 1\) thì \(\sqrt{x^2}< \sqrt{1}\Rightarrow\left|x\right|< 1\Rightarrow x< 1\)(vì \(x\le\left|x\right|,\forall x\). Do đó mệnh đề \(Q\Rightarrow P\) đúng, nghĩa là P là điều kiện cần của Q.
