Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. Tổng nào sau đây khác vectơ \(\overrightarrow{0}\)?
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CN}\).\(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CP}\).\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM}\).\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AP}\).Hướng dẫn giải:+) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right)=\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
+) \(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CP}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}\right)=\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
+) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{0}\) do AMPN là hình bình hành
+) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CM}\ne\overrightarrow{0}\)
