Cho parabol (P) với tiêu điểm F(2;-2), đường chuẩn có phương trình y = 2. Parabol này có phương trình :
\(\left(x+2\right)^2=8y\) \(\left(x+2\right)^2=-8y\) \(\left(x-2\right)^2=-8y\) \(\left(x-2\right)^2=8y\) Hướng dẫn giải:Theo định nghĩa, parabol là quỹ tích các điểm M trong mặt phẳng cách đều tiêu điểm và đường chuẩn. Như vậy
\(M\left(x;y\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow FM=HM\Leftrightarrow\left|y-2\right|=\sqrt{\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-8y\)
