Cho hình vuông ABCD . Gọi M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
MNPQ là tứ giác đều.MNPQ không phải là tứ giác đều.MNPQ chỉ là hình chữ nhật và không có các cạnh bằng nhau.MNPQ chỉ là hình bình hành và không có các góc bằng nhau.Hướng dẫn giải:
Ta dễ dàng chứng minh được: \(\Delta MAQ=\Delta MBN=\Delta NCP=\Delta PDQ\).
Suy ra: \(QM=NP=MN=QP\).
Suy ra: Tứ giác \(MNPQ\) là hình thoi.
Do tứ giác \(ABCD\) nên \(MP=QN\).
Vậy tứ giác \(MNPQ\) là hình vuông hay tứ giác đều.
