Cho hinh chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \(AB=a\), cạnh bên \(SA\) tạo với đáy một góc 60o. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đỉnh là S và đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
\(S_{xq}=\dfrac{4\pi a^2}{3}\).\(S_{xq}=\dfrac{2\pi a^2}{3}\).\(S_{xq}=\dfrac{\pi a^2}{6}\).\(S_{xq}=\dfrac{\pi a^2}{2}\).Hướng dẫn giải:
Do \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
Đường sinh hình nón bằng \(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}:\cos60^o=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
Diện tích xung quanh hình nón bằng \(\pi.\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}=\dfrac{2\pi a^2}{3}\)
