Cho hình chóp S.ABCD với O là giao điểm hai đường chéo đáy. Giả sử E là một điểm nằm trên cạnh SC (E không trùng với S và C). Giao điểm I của đường thẳng AE với mặt phẳng (SBD) là giao điểm của cặp đường thẳng nào trong các cặp đường thẳng sau đây?
AE và SB. AE và SD.AE và SO. AE và SC.a) Vì ABCD là tứ giác nên B không trùng với O, do đó SB và AE không đồng phẳng, vì vậy AE và SB không cắt nhau. Phương án trả lời " AE và SB" sai. Tương tự, " AE và SD " cũng là phương án trả lời sai.
b) AE và SC cắt nhau tại E, điểm E không thuộc mặt phẳng SBD (nếu ngược lại thì C phải trùng O, vô lý). Vì vậy "AE và SC" cũng là phương án trả lời sai.
c) AE và SO cùng nằm trong mặt phẳng SAC. Vì E nằm trên cạnh SC, O nằm trên cạnh AC của tam giác SAC nên hai đường thẳng AE, SO cắt nhau tại một điểm. Điểm này thuộc AE và cũng thuộc SBD (vì thuộc SO), do đó giao điểm này cũng là giao điểm của AE với mặt phẳng SBD.
