Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Gọi X, T lần lượt là giao điểm của SC với MN và AM; U, V lần lượt là giao điểm của CD với AM và MN. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD) là đường thẳng nối điểm N với giao điểm của cặp đường thẳng nào trong số các cặp đường thẳng sau đây?
SC và MN.SC và AM.CD và AM.CD và MN.
a) Vì SC và MN, SC và AM, CD và MN là những cặp đường thẳng chéo nhau nên các phương án trả lời liên quan đến các cặp đường thẳng này là sai.
b) Vì CD và AM cùng nằm trong mặt phẳng đáy ABCD nên CD và AM cắt nhau tại một điểm, gọi giao điểm đó là I (hình vẽ). Như vậy I thuộc AM nên I thuộc mặt phẳng (AMN); vì I thuộc CD nên I thuộc mặt phẳng (SCD). Do đó I là một điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD). Mặt khác, N thuộc (AMN), N thuộc SD nên N thuộc (SCD), tức là N cũng là một điểm chung của hai mặt phẳng trên. Vì vậy hai mặt phẳng trên cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng nối N với giao điểm I của hai đường thẳng AM, CD.
