Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 2BC, M là trung điểm SA. Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là
tam giác MBC.hình bình hành.hình chữ nhật.hình thang vuông.Hướng dẫn giải:
Trong mp(SAD), từ M kẻ MP // AD.
Do BC // AD và dễ thấy AD không thuộc mp(MBC) nên AD // mp(MBC).
Suy ra \(P\in mp\left(MBC\right)\).
Vậy thiết diện chính là tứ giác MBCP. Do M là trung điểm của SA nên P là trung điểm của SD.
Vì vậy \(MP=\dfrac{1}{2}AD=BC\) và MP // BC.
Suy ra tứ giác MBCP là hình bình hành.
