Cho hàm số \(y=x^2-4x+2\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;0\right)\).Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(5;+\infty\right)\).Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\).Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\).Hướng dẫn giải:Hàm số \(y=x^2-4x+2\) có dạng \(y=ax^2+bx+c\) với \(a=1,b=-4,c=2\).
Đồ thị là một parabol quay bề lõm lên trên với đỉnh có hoành độ \(x=-\dfrac{b}{2a}=2\).
Vì vậy chỉ có một mệnh đề đúng là mệnh đề " Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\)"
