Cho hai đường thẳng \(d_1:\dfrac{x-7}{1}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z-9}{-1}\) và \(d_2:\dfrac{x-3}{-7}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-1}{3}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hai đường thẳng này cắt nhau.Hai đường thẳng này trùng nhau.Hai đường thẳng này song song với nhau.Hai đường thẳng này chéo nhau.Hướng dẫn giải:\(d_1\) qua \(A_1\left(7;3;9\right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u_1}\left(7;3;9\right).\)
\(d_2\) qua \(A_2\left(3;1;1\right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u_2}\left(-7;2;3\right).\)
Ta có \(\left[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{A_1A_2}=-168\ne0\) nên hai đường thẳng chéo nhau.
