Biết parabol \(y=ax^2+bx+c\) đi qua gốc tọa độ và có đỉnh I(–1; –3). Giá trị của a, b, c là
a = – 3, b = 6, c = 0.a = 3, b = 6, c = 0.a = 3, b = –6, c = 0.Một đáp số khác.Hướng dẫn giải:Parabol qua gốc tọa độ nên \(c=0\). Đỉnh parabon \(y=ax^2+bx\) có tọa độ là
\(x=-\dfrac{b}{2a},y=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{b^2}{4a}\)
Do đó điều kiện I(-1;-3) là đỉnh parabon tương đương với
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2}{4a}=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left(2a\right)^2=12a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=6\end{matrix}\right.\)
Đáp số: \(a=3,b=6,c=0\)
