Bài tập cuối chương IV

A. NHẮC LẠI LÍ THUYẾT

I. Các dạng biểu đồ

Trong chương này, chúng ta đã được học ba dạng biểu đồ: biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, biểu đồ tranh.

Ví dụ: 

1) Biểu đồ cột cho biết số học sinh của mỗi khối của một trường Trung học cơ sở.

2) Biểu đồ cột kép cho biết số học sinh nam và số học sinh nữ đăng kí tham gia mỗi bộ môn thể thao.

3) Biểu đồ tranh cho biết số cây xanh mỗi khối trồng được của một trường Trung học cơ sở.

II. Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

 Tung một đồng xu nhiều lần.

   + Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là

\(\dfrac{\text{Số lần mặt N xuất hiện}}{\text{Tổng số lần tung đồng xu}}.\)

    + Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là

\(\dfrac{\text{Số lần mặt S xuất hiện}}{\text{Tổng số lần tung đồng xu}}.\)

• Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy bóng nhiều lần là

\(\dfrac{\text{Số lần màu A xuất hiện}}{\text{Tổng số lần lấy bóng}}.\)

Lưu ý: Trong một hộp có n vật được đánh số từ 1 đến n, các vật có hình dạng và kích thước như nhau. Lấy 1 vật trong hộp, ghi lại kết quả rồi bỏ lại vào hộp. Thực hiện liên tiếp nhiều lần. Khi đó nếu

+ Xác suất thực nghiệm xuất hiện vật đánh số 1 là x₁;

+ Xác suất thực nghiệm xuất hiện vật đánh số 2 là x₂;

+ Xác suất thực nghiệm xuất hiện vật đánh số 3 là x3;

.........................................................................

+ Xác suất thực nghiệm xuất hiện vật đánh số n là xn

 thì x₁ + x₂ + x₃ + ...+ x_n = 1.

B. BÀI TẬP SGK

1. Cuối học kì I, nhà trường khen thưởng mỗi lớp ba học sinh tiêu biểu. Lớp 6A có nhiều bạn vừa học giỏi vừa tích cực tham gia các hoạt động. Cô giáo chủ nhiệm chọn năm bạn xứng đáng nhất để để bình chọn. Cô giáo lập phiếu bầu theo mẫu như ở Hình 17. Mỗi học sinh được nhận một phiếu, trên mỗi dòng của phiếu chọn đúng một trong hai ô "Đồng ý" hoặc "Không đồng ý" .

Kết quả bình chọn của cả lớp được cô giáo thống kê lại trong hình 18. 

Hãy lập danh sách ba bạn của lớp 6A được khen thưởng.

Hình 17

Hình 18

Giải:

Ba bạn có phiếu đồng ý cao nhất sẽ được khen thưởng, từ đó sắp xếp được danh sách là:

1) Nguyễn Thị An

2) Phạm Thu Hoài

3) Bùi Bình Minh.

2. 

Giải:

a) Đối tượng thống kê là các thành viên của câu lạc bộ.

Tiêu chí thống kê là số thành viên có mặt tại câu lạc bộ.

b) Thứ Tư là ngày có mặt đầy đủ tất cả các thành viên của câu lạc bộ.

c) Thứ Hai vắng 24 - 18 = 6 người.

Thứ Ba vắng 24 - 20 = 4 người.

Thứ Tư vắng 0 người.

Thứ Năm vắng 24 - 23 = 1 người.

Thứ Sáu vắng 24 - 21 = 3 người.

Vậy tổng số lượng người vắng mặt tại câu lạc bộ trong tuần là 6 + 4 +1 + 3 = 14 (người).

3.

Giải:

Tổng diện tích lúa bị hại là 54 000 + 50 000 + 14 000 =  118 000 (ha).

4. Biểu đồ cột kép ở Hình bên biểu diễn sản lượng cà phê và gạo xuất khẩu của Việt Nam trong ba năm 2017, 2018, 2019.

a) Tính tổng lượng cà phê xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019. b) Sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2019 là bao nhiêu? c) Tính tổng lượng gạo xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019. d) Sản lượng gạo xuất khẩu năm 2019 nhiều hơn sản lượng gạo xuất khẩu năm 2018 là bao nhiêu?

Giải:

a) Tổng sản lượng cà phê xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 là:

 1,57 + 1,88 + 1,65 = 5,1 (triệu tấn).

b) Sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2018 nhiều hơn sản lượng cà phê xuất khẩu năm 2019 là: 1,88 - 1,65 = 0,23 (triệu tấn).

c)  Tổng lượng gạo xuất khẩu trong ba năm 2017, 2018, 2019 là 5,82 + 6,11 + 6,37 = 18,3 (triệu tấn).

d) Sản lượng gạo xuất khẩu năm 2019 nhiều hơn sản lượng gạo xuất khẩu năm 2018 là:

6,37 - 6,11 = 0,26 (triệu tấn).

5. Biểu đồ cột kép ở Hình bên biểu diễn số tiền Việt Nam thu được khi xuất khẩu cà phê và xuất khẩu gạo trong ba năm 2017, 2018, 2019.

a) Tính tổng số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê trong ba năm 2017, 2018, 2019. b) Số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2019 là bao nhiêu? c) Tính tổng số tiền thu được khi xuất khẩu gạo trong ba năm 2017, 2018, 2019. d) Số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2019 là bao nhiêu? e) Trong ba năm 2017, 2018, 2019, năm nào số tiền thu được khi xuất khẩu gạo là nhiều nhất? Ít nhất?

Giải:

a) Tổng số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê trong ba năm 2017, 2018, 2019 là:

3,5 + 3,54 + 2,85 = 9,89 (tỉ đô la Mỹ).

b) Số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu cà phê năm 2019 là:

 3,54 - 2,85 = 0,69 (tỉ đô la Mỹ).

c) Tổng số tiền thu được khi xuất khẩu gạo trong ba năm 2017, 2018, 2019 là:

2,63 + 3,06 + 2,81 = 8,5 (tỉ đô la Mỹ).

d) Số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2018 nhiều hơn số tiền thu được khi xuất khẩu gạo năm 2019 là:

3,06 - 2,81 = 0,25 (tỉ đô la Mỹ).

e) 

Năm thu được số tiền khi xuất khẩu gạo nhiều nhất là 2018.

Năm thu được số tiền khi xuất khẩu gạo ít nhất là 2017.

6. Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm:

a) Xuất hiện mặt N;                                    b) Xuất hiện mặt S.

Giải:

Dưới đây là kết quả của một lần thực nghiệm ví dụ:

a)

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là \(\dfrac{8}{15}\).

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là \(\dfrac{7}{15}\).

7. Gieo một xúc xắc 10 lần liên tiếp. Hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm:

Giải: 

Dưới đây là kết quả của một lần thực nghiệm ví dụ: 

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm là \(\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}\).

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là \(\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}\).

c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm là \(\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}\).

d) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là \(\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}\).

e) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là \(\dfrac{1}{10}\).

f)  Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là \(\dfrac{1}{10}\).