Bài 24: Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
Nội dung lý thuyết
Các phiên bản khác1. Tính chất giao hoán của phép cộng
a) Đọc thông tin ở hình 1 và trả lời các câu hỏi dưới đây.
@6756350@@6756421@
Nhận xét 1:
- Mai mua một cốc nước cam giá 20 000 đồng và một cái bánh giá 15 000 đồng.
- Vậy Mai phải trả 20 000 + 15 000 = 35 000 đồng.
@6756513@
Nhận xét 2:
- Mi mua một cái bánh giá 15 000 đồng và một cốc nước cam giá 20 000 đồng.
- Vậy Mi phải trả 15 000 + 20 000 = 35 000 đồng.
Như vậy, số tiền Mai và Mi phải trả là như nhau.
b) Xem xét một số giá trị của hai biểu thức a + b và b + a ở bảng dưới đây:
| a | b | a + b | b + a |
| 4 | 3 | 4 + 3 = 7 | 3 + 4 = 7 |
| 6 | 9 | 6 + 9 = 15 | 9 + 6 = 15 |
| 8 | 5 | 8 + 5 = 13 | 5 + 8 =13 |
Ta nhận thấy giá trị của a + b và b + a luôn bằng nhau do phép cộng có tính chất giao hoán.
Tính chất giao hóa của phép cộng.
a + b = b + a
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
2. Tính chất kết hợp của phép cộng
Nhận xét 3:
- Nam tính lần lượt giá tiền của các nước uống trên tay người phục vụ: nước dứa, nước nho, nước xấu dầm.
- Rô-bốt tính giá tiền nước uống ở khay thứ hai trước.
Kết quả của hai cách tính giống nhau. Tuy nhiên, cách tính của Rô-bốt thuận tiện hơn.
b) Xem xét một số giá trị của hai biểu thức (a + b) + c và a + (b + c) ở dưới bảng dưới đây:
| a | b | c | (a + b) + c | a + (b + c) |
| 6 | 4 | 8 | (6 + 4) + 8 = 10 + 8 = 18 | 6 + (4 + 8) = 6 + 12 = 18 |
| 39 | 18 | 82 | (39 + 18) + 82 = 57 + 82 = 139 | 39 + (18 + 82) = 39 + 100 = 139 |
Ta nhận thấy giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) luôn bằng nhau do phép cộng có tính chất kết hợp.
(a + b) + c = a + (b + c )
Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
Nhận xét 4:
Bằng cách sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, một số phép tính có thể được tính bằng cách thuận tiện hơn.
Ví dụ:
Tính bằng cách thuận tiện: 54 + 13 + 46.
Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng ta có:
54 + 13 + 46 = (54 + 46) + 13 = 100 + 13 = 113.