Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều M là trung điểm của BC, SA vuông (ABC) SA = a. góc [(SBC),(ABC)] =30° Tính độ dài AM, và thể tích S.ABC theo a
Chuyên đề thể tích 2
Lời giải:
$(ABC)\cap (SBC)=BC$
$AM\perp BC$ do $ABC$ đều
$SA\perp BC; AM\perp BC\Rightarrow SM\perp BC$
$\Rightarrow ((SBC), (ABC))=\widehat{AMS}=30^0$
$\frac{SA}{AM}=\tan \widehat{AMS}=\tan 30^0$
$\Rightarrow AM=\frac{SA}{\tan 30^0}=\sqrt{3}a$
$BC=AM:\frac{\sqrt{3}}{2}=2a$
$S_{ABC}=\frac{AM.BC}{2}=\sqrt{3}a^2$
$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}.a.\sqrt{3}a^2=\frac{\sqrt{3}}{3}a^3$
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tu dien co the tich bang 27 . goi M,N,P,Q la trong tam cac mat cua tu dien . the tich khoi chop MNPQ bang bao nhieu
A:1 B:3 C:9 D:8