Chương II- Nhiệt học

 Tóm tắt:

h = 5m

l = 50m

F_ms = 30N

m = 55kg

____________

A_ich = ?J

H = ?%

 Giải:

Công (có ích) của người đó sinh ra:

\(A_{ich}=P.h=\left(10.m\right).h=\left(10.55\right).5=2750\left(J\right)\) 

Công do lực ma sát của con dốc:

\(A_{ms}=F_{ms}.l=30.50=1500\left(J\right)\)

Công toàn phần:

\(A_{tp}=A_{ich}+A_{ms}=2750+1500=4250\left(J\right)\) 

Hiệu suất xe đạp:

\(H=\dfrac{A_{ich}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{2750}{4250}.100\%=64,7\%.\)

a.

\(A=Fs=30\cdot50=1500\left(J\right)\)

b. 

\(H=\dfrac{A'}{A''}100\%=\dfrac{55\cdot10\cdot5}{1500+\left(55\cdot10\cdot5\right)}100\%=64,7\%\)

a.

Nhiệt độ ngay khi cân bằng: \(t_1-t=100-60=40^0C\)

b.

\(Q_{thu}=mc\left(t-t_1\right)=0,25\cdot4200\cdot\left(60-58,5\right)=1575\left(J\right)\)

c.

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}=1575\left(J\right)\)

\(\Leftrightarrow1575=0,3\cdot40\cdot c\)

\(\Leftrightarrow c=131,25\left(\dfrac{J}{kg}K\right)\)

bởi kim loại dẫn nhiệt tốt: nhiệt lượng của tay ta đã truyền sang vật đó. Nói cách khác, tay ta bị mất nhiệt lượng, và chính kim loại đã tạo cho ta cảm giác lạnh. Các vật bằng kim loại có khả năng truyền dẫn nhiệt một cách dễ dàng

Đổi: \(500mml=0,5l=0,5kg\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)

\(\Leftrightarrow0,5\cdot4200\cdot\left(t-15\right)=0,5\cdot380\cdot\left(85-t\right)\)

\(\Leftrightarrow2100t-31500=16150-190t\)

\(\Leftrightarrow t=20,8^0C\)

Vậy nước nóng lên thêm: \(20,8-15=5,8^0C\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}Q_1=0,3\cdot880\cdot\left(100-20\right)=21120\left(J\right)\\Q_2=1,2\cdot4200\cdot\left(100-20\right)=403200\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=Q_1+Q_2=21120+403200=424320\left(J\right)\)

1

Tóm tắt

\(V_1=5l\Rightarrow m_1=5kg\\ t_1=20^0C\\ V_2=3l\Rightarrow m_2=3kg\\ c=4200J/kg.K\)

_________

\(t=?^0C\)

Giải

Nhiệt độ khi cân bằng là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\\ \Leftrightarrow5.4200.\left(t-20\right)=3.4200.\left(45-t\right)\\ \Leftrightarrow21000t-420000=567000-12600t\\ \Leftrightarrow t\approx29,4^0C\)

2.

Tóm tắt

\(m_1=2kg\\ t_1=345^0C\\ V=3l\Rightarrow m_2=3kg\\ t=30^0C\\ c_1=460J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)

__________

\(t_2=?^0C\)

Giải

Nhiệt độ ban đầu của nước là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow2.460.\left(345-30\right)=3.4200\left(30-t_2\right)\\ \Leftrightarrow289800=378000-12600t_2\\ \Leftrightarrow t_2=7^0C\)

3.

Tóm tắt

\(t=38^0C\\t_1=100^0C\\ V_2=15l\Rightarrow m_2=15kg\\ t_2=24^0C\\ c=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-38=62^0C\\ \Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=38-24=14^0C\)

__________

\(V_1=?l\)

Giải

Thể tích nước sôi cần dùng là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c.\Delta t_1=m_2.c.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow m_1.4200.62=15.4200.14\\ \Leftrightarrow260400m_1=882000\\ \Leftrightarrow m_1\approx3,4kg\\ \Rightarrow V_1=3,4l\)

a.

\(Q=mc\left(t_2-t_1\right)=5\cdot880\cdot\left(80-30\right)=220000\left(J\right)\)

b.

Ta có: \(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow220000=m\cdot4200\cdot\left(100-20\right)+0,3\cdot880\cdot\left(100-20\right)\)

\(\Leftrightarrow220000=336000m+21120\)

\(\Leftrightarrow m\approx0,6\left(kg\right)\)

b) Tóm tắt

\(Q=220000J\\ t_1=20^0C\\ m_2=300g=0,3kg\\ c_1=4200J/kg.K\\ c_2=880J/kg.K\\ t_2=100^0C\\ \Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-20=80^0C\)

_________

\(m_1=?kg\)

Giải

Khối lượng nước có thể đun sôi là:

\(Q=Q_1+Q_2\\ Q=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t_2\\ 220000=m_1.4200.80+0,3.880.80\\ 220000=336000m_1+21120\\ \Rightarrow m_1\approx0,6kg\)

a) Tóm tắt

\(m=5kg\\ t_1=30^0C\\ t_2=80^0C\\ c=880J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=80-30=50^0C\)

___________

\(Q=?J\)

Giải

Nhiệt lượng cần truyền cho nhôm nóng lên là:

\(Q=m.c.\Delta t=5.880.50=220000J\)

Cho một miếng sắt đun nóng đến 100^oC rồi thả vào nước lạnh lúc này nhiệt năng của nước tăng lên còn của miếng sắt giảm đi

Câu 1:

a.

Nhiệt độ ngay khi cân bằng nhiệt: 

\(t_1-t=260^0C-50^0C=210^0C\)

b.

Nhiệt lượng nước thu vào: 

\(Q_{thu}=mc\left(t-t_1\right)=2\cdot4200\cdot\left(50-20\right)=252000\left(J\right)\)

c. 

Cân bằng nhiệt: \(Q_{toa}=Q_{thu}=252000\left(J\right)\)

\(\Leftrightarrow252000=m\cdot460\cdot210=96600m\)

\(\Leftrightarrow m\approx2,6\left(kg\right)\)

Câu 2:

a.

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=mc\left(t-t_1\right)=0,47\cdot4200\cdot\left(25-20\right)=9870\left(J\right)\)

b. 

Cân bằng nhiệt: \(Q_{toa}=Q_{thu}=9870\left(J\right)\)

\(\Leftrightarrow0,15\cdot880\cdot\left(t_1-25\right)=9870\)

\(\Leftrightarrow132t-3300=9870\)

\(\Leftrightarrow t\approx99,8^0C\)

a.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}Q_1=0,5\cdot880\cdot75=33000\left(J\right)\\Q_2=2\cdot4200\cdot75=630000\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=Q_1+Q_2=33000+630000=663000\left(J\right)\)

b. 

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot4200\cdot\left(t-100\right)=0,1\cdot380\cdot\left(120-t\right)\)

\(\Leftrightarrow8400t-840000=4560-38t\)

\(\Leftrightarrow t\approx100,1^0C\)