Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi bằng 27cm, B=52độ15’; C=74độ35’.
Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
PP
18 tháng 12 2023 lúc 22:15
Câu 4: CMR: \(\sin x < x\) với \(x > 0\).
Câu 5: CMR: \(\cos x > 1 - \dfrac {x^2}{2}\) với \(x \neq 0\).
PP
18 tháng 12 2023 lúc 20:45
Cho \(y = \dfrac{x^2 + (m + 2)x + 3m + 2}{x + 1}\). Tìm \(m\) để hàm số có cực đại, cực tiểu và \(y_{CĐ}^2 + y_{CT}^2 > \dfrac{1}{2}\).
\(y=\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x+3m+2}{x+1}\)
\(\Rightarrow y'=\dfrac{x^2+2x-2m}{\left(x+1\right)^2}\)
Để hàm số có cực đại và cực tiểu
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-2m=0\text{ có 2 nghiệm phân biệt}\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4+8m>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\) (1)
Ta có:
\(y^2_{CĐ}+y^2_{CT}>\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(y_{CĐ}+y_{CT}\right)^2-2.y_{CĐ}.y_{CT}>\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^2-2.\left(-2m\right)>\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4+4m>\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{7}{8}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
H24
24 tháng 11 2023 lúc 20:05
Chào mọi người, mình đã quay trở lại rồi đây, còn ai nhớ mình không nhỉ ;-;;
Hôm nay mình đăng dòng suy nghĩ này lên với mục đích đánh giá hoc24 với cái nhìn chủ quan của bản thân ở ngày xưa và bây giờ. Lưu ý : đây chỉ là ý kiến cá nhân của mình thôi, các bạn có góp ý thì cứ nói ở phần trả lời. Câu hỏi đã được cho phép bởi giáo viên Quoc Tran Anh Le.
Dành cho những người chưa biết thì trước đây,mình đã có 2 tài khoản (mình không tiện nói tên), tài khoản này là tài khoản thứ 3 của mình.
Ngày xưa...
Đọc tiếp
Chào mọi người, mình đã quay trở lại rồi đây, còn ai nhớ mình không nhỉ ;-;; Hôm nay mình đăng dòng suy nghĩ này lên với mục đích đánh giá hoc24 với cái nhìn chủ quan của bản thân ở ngày xưa và bây giờ. Lưu ý : đây chỉ là ý kiến cá nhân của mình thôi, các bạn có góp ý thì cứ nói ở phần trả lời. Câu hỏi đã được cho phép bởi giáo viên Quoc Tran Anh Le. Dành cho những người chưa biết thì trước đây,mình đã có 2 tài khoản (mình không tiện nói tên), tài khoản này là tài khoản thứ 3 của mình. Ngày xưa,mình rất thích ứng dụng hoc24 này, đây là ứng dụng giúp mình tìm được niềm vui trên mạng internet, ứng dụng giúp mình kiếm được rất nhiều người bạn mới, họ là những người bạn tuyệt vời của mình, họ biết sẻ chia, thông cảm cho những niềm vui, nỗi buồn của mình, đó là cái thích đầu tiên. Thứ 2 là giáo viên, họ là những giáo viên thân thiện, dễ gần, hầu như trong chat box thì mình đã nói chuyện rất nhiều với họ. Tiếp theo là mục tiêu phấn đấu của hoc24, đây chính là lí do chính khiến mình thích hoc24 đến vậy. Mình đã tự đặt mục tiêu cho bản thân rằng nhất định phải trở thành CTV để phục vụ các thành viên trong hoc24. Những chuỗi ngày ấy thật đẹp, thật vui vẻ nhưng giờ thì những chuỗi ngày ấy đã biến mất rồi, các bạn ạ ! Lý do đầu tiên là những người bạn của mình đã gần như off hết, cũng thỉnh thoảng mới vào on lại vài phút xong cũng thôi. Thành ra là mình cũng chẳng còn ai để nói chuyện, nếu các bạn không biết thì những thành viên ngày xưa dễ mến lắm, họ hiền lành, tốt bụng và rất thân thiện. Còn ở hiện tại thì mình cũng có kết bạn với vài người nhưng thời gian trôi qua cũng làm những người bạn mới này BIẾN CHẤT mình nghĩ là họ làm CTV nên họ tự cao như vậy là chuyện bình thường. Nói đi cũng phải nói lại, cũng có những thành viên khá tốt bụng nhưng cũng không thể giúp mình vơi đi nỗi buồn này được. Lý do tiếp theo là lỗi và tính năng của app. Mình cũng thông cảm là hoc24 đã là một cái app xuất hiện từ rất lâu nên cũng không thể tránh việc xảy ra lỗi được, nhưng có những lỗi đã tồn tại từ rất lâu kể từ khi mình tạo app 1 đến giờ vẫn chưa hết (có thể là họ sửa rồi) khiến cho trải nghiệm của mình trở nên cực kì khó chịu. Còn nữa, đó là quảng cáo, mình không biết là hoc24 có phải là một ứng dụng của google hay đã là một app độc lập nhưng lướt đâu cũng thấy quảng cáo, đây cũng chính là thứ khiến trải nghiệm của mình trở nên tiêu cực dần đi. Và có những tính năng rất hay đã bị loại bỏ rất đáng tiếc, trong đó phải kể đến là tính năng giúp người dùng đổi tên, thứ góp phần không nhỏ để mình và các bạn của mình có được niềm vui, mình cũng không thể trách được tại vì có rất nhiều thành viên vô í thức lợi dụng việc này để tạo ra những cái tên rất phản cảm nhưng điều này đã khiến mình rất buồn tại vì tính năng trên là tính năng mình thích nhất. Lý do thứ 3 cũng là lý do trực tiếp làm ảnh hưởng đến trải nghiệm của mình về hoc24 : GP và chắc danh CTV. Mình nhớ ngày xưa, việc kiếm GP rất khó, điều này giúp mình có thêm rất nhiều nguồn động lực để trả lời thật nhiều câu hỏi, các bạn biết không ? Những lúc mở app lên thì cảm giác hồi hộp xem hôm qua mình đã trả lời nhiều câu hỏi như thế thì hôm nay mình nhận được mấy GP, cái cảm giác hồi hộp đó khiến mình càng thêm thích hoc24 hơn vì đó là nguồn động lực của mình. Giờ thì việc kiếm GP đã dễ đi rất nhiều do số lượng giáo viên tăng lên đáng kể khiến cho việc nửa tháng là có thừa GP để đăng kí CTV là chuyện rất bình thường, như vậy thì cảm giác hồi hộp kia đã mất đi và việc trải nghiệm đã chán dần đi trông thấy. Còn nữa, các CTV ở hiện tại khiến mình rất không hài lòng. Mình xin lỗi các bạn CTV có ý thức, mình chỉ nói đến các bạn thấy câu sai là xóa toẹt luôn, ở app 2, mình đã bị rất nhiều rồi. Họ không hiểu cảm giác mà mình bỏ ra rất nhiều thời gian để trả lời mà chỉ cần 2 đến 3 giây thì công sức bỏ ra bị tan thành mây khói. Các bạn có thể trả lời dưới phần bình luận sử lại câu sai để người hỏi và người trả lơi cùng biết và củng sửa, như vậy sẽ khiến người trả lời không bị ức chế và người hỏi cũng hiểu bài hơn. Nói tóm lại, trải nghiệm của mình với hoc24 ở hiện tại là rất tệ, mình chỉ hi vọng những điều mà hoc24 có ngày xưa sẽ quay trở lại thôi. Xin cảm ơn anh Quốc Anh đã cho phép em đang dòng suy nghĩ. Cảm ơn anh rất nhiều.
Chào bạn nha, mình rất cảm ơn sự tham gia và đóng góp của bạn, mình xin nói một vài điều như sau
Thứ nhất: về lỗi của web hoc24 thì như bạn thấy, cái gì cũng không thể hoàn hảo được, không thể tránh được lỗi, và chúng mình cũng đã cố gắng rất nhiều để khắc phục lỗi của web, một phần cũng do đội ngũ kĩ thuật bên hoc24 đang hạn chế nên nếu có lỗi bạn có thể trình bày trực tiếp với bên mình nha, sắp tới thì hoc24 sẽ có tính năng báo lỗi cho người dùng có được trải nghiệm tốt nhất ạ
Thứ hai: về quảng cáo trên web, thì mình đồng ý là nó có rất nhiều, và có thể gây khó chịu, nhưng nhờ có quảng cáo mà web ta mới có thể duy trì hoạt động và phát triển, vì đó là một nguồn phí không nhỏ đóng góp cho đội ngũ làm web để đem đến cho chúng ta một cộng đồng như ngày hôm nay đã được 7 năm rồi, vì thế nếu có thấy quảng cáo, mong bạn thông cảm vì đó cũng là một chút ít đóng góp của các bạn cho web đó ạ
Thứ 3: về vấn đề GP và CTV: mình đồng ý là bây giờ kiếm GP rất dễ, nhưng không phải ai cũng được làm CTV đâu ạ, đã có nhiều bạn đăng kí làm CTV nhưng bị trượt mặc dù rất nhiều GP, bởi bây giờ chúng mình đã có chọn lọc đội ngũ CTV sao cho hiệu quả và ý thức tốt, còn nếu bạn phát hiện ra trường hợp CTV xóa vô lý câu trl, cứ báo cáo với chúng mình, bọn mình sẽ giải quyết thích đáng ạ
Cảm ơn và chúc bạn có những trải nghiệm tốt cùng hoc24
Đúng 1
Bình luận (1)
Tìm m để đồ thị hàm số: y = x4 - 4x2 + 3 cắt y = m tại 2 điểm phân biệt
Xét hàm số \(y=x^4-4x^2+3\) có:
\(y'=4x^3-8x\). Cho y'=0 \(\Leftrightarrow x\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2};y=-1\\x=0;y=3\\x=\sqrt{2};y=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có BBT:
Vậy để đồ thị hàm số
\(y=x^4-4x^2+3\) cắt \(y=m\) tại hai điểm phân biệt thì
\(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m>3\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm TXĐ và vẽ BBT của hàm số: y = x3 - 2x2 + x - 1
TXĐ: \(D=R\)
\(y=x^3-2x^2+x-1\\ \Rightarrow y'=3x^2-4x+1\)
\(y'=0\Leftrightarrow3x^2-4x+1=0 \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thoả mãn f'(x) = (1 - x)(x+2)g(x) + 2023 với g(x) < 0, ∀x∈R. Hàm số y = f(1-x) + 2023x + 2024 nghịch biến trên khoảng nào?
PP
7 tháng 8 2023 lúc 8:47
Câu 4. Cho hàm số \(y = x^4 - 2x^2 -3\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \((-1; 0).\)
B. Hàm số đồng biến trên \((-\infty;0).\)
C. Hàm số nghịch biến trên \((-1; 1).\)
D. Hàm số nghịch biến trên \((0; +\infty).\)
\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\pm1.và.x=0\)
\(HSNB:\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;1\right)\\ HSĐB:\left(-1;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Đúng 4
Bình luận (2)
PP
5 tháng 8 2023 lúc 9:58
Câu 25. Cho hàm số \(y = \dfrac{x + 1}{x - 1}, y = -x^3+x^2-3x+1, y = x^4 + 2x^2 +2.\) Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên \(R\)?
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
\(y'_1=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\) nghịch biến trên R/{1}
\(y'_2=-3x^2+2x-3\) có nghiệm khi y' = 0
\(y'_3=4x^3+4x\) có nghiệm khi y' = 0
Vậy không có hàm số đơn điệu trên R.
Đúng 2
Bình luận (1)
Giải giúp e câu này vs ạ
